题目内容

已知|
a
|=3，|
b
|=5，且
a
与
b
的夹角为45°，则
a
•
b
=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用数量积的定义即可得出．
解答： 解：∵|
a
|=3，|
b
|=5，且
a
与
b
的夹角为45°，
∴
a
•
b
=|
a
||
b
|cos45°=3×5×
2
2
=
15
2
2
．
故答案为：
15
2
2
．
点评：本题考查了数量积的定义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
锐角三角形中，边a，b是方程x2-2
3
x+2=0的两根，且c=
6
则角C=
 
．
在△ABC中，A：B：C=1：1：4，则a：b：c=
 
．
如图，圆O1和圆O2相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，已知AC=5，AD=8，AB=4，则BD=
 
．
我们定义：“
a
×
b
”为向量
a
与向量
b
的“外积”，若向量
a
与向量
b
的夹角为θ，它的长度规定为：|
a
×
b
|=|
a
||
b
|sinθ，现已知：|
a
|=4，|
b
|=3，
a
•
b
=-2，则：|
a
×
b
|=
 
．
经过两点A（
6
，1），B（
3
，
2
）的椭圆的标准方程为
 
．
已知|
a
|=2，|
b
|=5，如果
a
与
b
的夹角为60°，则|
a
+2
b
|=
 
．
正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a，P是A1B1上一动点，则四棱锥P-ABC1D1的体积是
 
．
设向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），其中0＜α＜β＜π，若|2
a
+
b
|=|
a
-2
b
|，则β-α等于（　　）
A、
π
2
B、-
π
2
C、
π
4
D、-
π
4

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