题目内容

向量
a
和
b
的夹角为120°，且|
a
|=3，|
b
|=5，那么|
a
+
b
|=
 
，|
a
-
b
|=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的定义及其运算性质即可得出．
解答： 解：∵向量
a
和
b
的夹角为120°，且|
a
|=3，|
b
|=5，
∴
a
•
b
=3×5×cos120°=-
15
2
．
那么|
a
+
b
|=
a
2+
b
2+2
a
•
b
=
32+52+2×(-
15
2
)
=
19
，
|
a
-
b
|=
32+52-2×(-
15
2
)
=7．
故答案分别为：
19
，7．
点评：本题考查了向量的定义及其运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
焦点在x轴上，a=3，c=5的双曲线的标准方程为
 
．
数列{an}中，an=2000•（
1
2
）n，n∈N*，则{an}的前
 
项乘积最大．
在△ABC中，A：B：C=1：1：4，则a：b：c=
 
．
直线l过点（-1，2）且与直线2x-3y=0垂直，则直线l的方程是
 
．
如图，圆O1和圆O2相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，已知AC=5，AD=8，AB=4，则BD=
 
．
我们定义：“
a
×
b
”为向量
a
与向量
b
的“外积”，若向量
a
与向量
b
的夹角为θ，它的长度规定为：|
a
×
b
|=|
a
||
b
|sinθ，现已知：|
a
|=4，|
b
|=3，
a
•
b
=-2，则：|
a
×
b
|=
 
．
已知|
a
|=2，|
b
|=5，如果
a
与
b
的夹角为60°，则|
a
+2
b
|=
 
．
若函数f（x）=x（x∈R），则函数y=-f（x）在其定义域内是（　　）
A、单调递增的偶函数
B、单调递增的奇函数
C、单调递减的偶函数
D、单调递减的奇函数

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