题目内容
若方程ax-x-a=0（a＞0且a≠1）只有一解，则a的取值范围是（ ）
| A、（1，+∞） | B、（0，1） |
| C、（2，+∞） | D、∅ |
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：函数的性质及应用
分析：将方程的根的问题转化为两个函数的交点问题，通过讨论a的范围，可以求出答案．
解答：
解：作直线y=x+a 再作曲线y=ax，
如图示：
讨论，当a＞1时，显然有两个交点．
（ax单增，交点分别在一象限和二象限）
当0＜a＜1时，显然也只有一个交点
（ax单减，交点在一象限）
所以a的取值为0＜a＜1，
故选：B．
如图示：
讨论，当a＞1时，显然有两个交点．
（ax单增，交点分别在一象限和二象限）
当0＜a＜1时，显然也只有一个交点
（ax单减，交点在一象限）
所以a的取值为0＜a＜1，
故选：B．
点评：本题考查了函数的单调性，考查数形结合，分类讨论，是一道基础题．
练习册系列答案
寒假天地重庆出版社系列答案
相关题目
一只小蜜蜂在边长为4的正三角形内爬行，某时刻此小蜜蜂距三角形三个顶点的距离均超过2的概率为（ ）
A、1-
| ||||
B、1-
| ||||
C、
| ||||
D、
|
若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ）
| A、若m?β，α⊥β，则m⊥α |
| B、若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥β |
| C、若m⊥β，m∥α，则α⊥β |
| D、若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ |
对于每一个实数x，f（x）是y=-x2+4和y=3x这两个函数中较小者，则f（x）的最大值是（ ）
| A、3 | B、4 | C、0 | D、-4 |
已知△ABC中，a=1，b=2，c=
，则∠C的大小为（ ）
| 7 |
| A、30° |
| B、120° |
| C、60°或80° |
| D、30°或150° |
函数y=xcosx-sinx的导数为（ ）
| A、xsin x |
| B、-xsin x |
| C、xcos x |
| D、-xcos x |
已知向量
=（-1，2），
=（5，k），若
∥
，则实数k的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、5 | B、-5 | C、10 | D、-10 |
若不等式x2+ax+1≥0对一切x∈（0，
]成立，则a的最小值为（ ）
| 1 |
| 2 |
A、-
| ||
| B、0 | ||
| C、-2 | ||
| D、-3 |