题目内容
作出函数f（x）=-3x+4的图象，并证明它是R上的减函数．
考点：函数单调性的判断与证明
专题：计算题,作图题,函数的性质及应用
分析：两点确定一条直线，利用定义证明函数为减函数．
解答：
解；函数f（x）=-3x+4的图象如右图，
证明如下：
任取x1，x2∈R，且x1＜x2，则
f（x1）-f（x2）=-3x1+4-（-3x2+4）
=3（x2-x1），
∵x1＜x2，∴x2-x1＞0；
即f（x1）＞f（x2）；
∴函数f（x）=-3x+4是R上的减函数．
解；函数f（x）=-3x+4的图象如右图，证明如下：
任取x1，x2∈R，且x1＜x2，则
f（x1）-f（x2）=-3x1+4-（-3x2+4）
=3（x2-x1），
∵x1＜x2，∴x2-x1＞0；
即f（x1）＞f（x2）；
∴函数f（x）=-3x+4是R上的减函数．
点评：作图时先确定函数的类型，由函数图象的特征作图；用定义法证明单调性的步骤分为取值，作差，化简变形，判号，下结论五步；属于基础题．
练习册系列答案
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若方程ax-x-a=0（a＞0且a≠1）只有一解，则a的取值范围是（ ）
| A、（1，+∞） | B、（0，1） |
| C、（2，+∞） | D、∅ |
已知函数f（3x）=log2
，则f（
）的值是（ ）
|
| 7 |
| 3 |
A、
| ||
| B、1 | ||
C、log2
| ||
| D、2 |
已知椭圆C：