题目内容
对于每一个实数x，f（x）是y=-x2+4和y=3x这两个函数中较小者，则f（x）的最大值是（ ）
| A、3 | B、4 | C、0 | D、-4 |
考点：函数的最值及其几何意义
专题：函数的性质及应用
分析：作出两个函数的图象，根据定义求出f（x）的表达式，即可得到结论．
解答：
解：由-x2+4≥3x，即x2+3x-4≤0，解得-4≤x≤1，此时f（x）=3x，
由-x2+4＜3x，即x2+3x-4＞0，解得x＜-4或x＞1，此时f（x）=-x2+4，
则f（x）=
，
作出f（x）的图象如图：
∴当x=1时，函数f（x）取得最大值为f（1）=3，
故选：A．
解：由-x2+4≥3x，即x2+3x-4≤0，解得-4≤x≤1，此时f（x）=3x，由-x2+4＜3x，即x2+3x-4＞0，解得x＜-4或x＞1，此时f（x）=-x2+4，
则f（x）=
|
作出f（x）的图象如图：
∴当x=1时，函数f（x）取得最大值为f（1）=3，
故选：A．
点评：本题主要考查函数最值的求解，根据条件求出函数f（x）的表达式是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：
请计算出K2，参照附表，得到的正确结论是（ ）
附表：
K2=
，n=a+b+c+d．
| 认为作业多 | 认为作业不多 | 总数 | |
| 喜欢玩电脑游戏 | 18 | 9 | 27 |
| 不喜欢玩电脑游戏 | 8 | 15 | 23 |
| 总数 | 26 | 24 | 50 |
附表：
| P（K2≥k） | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
| A、有99%的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系” |
| B、有97.5%的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少无关系” |
| C、在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少无关系” |
| D、在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系” |
已知向量
=（-2，4），
=（1，-2），则
与
的关系是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、不共线 | B、相等 |
| C、方向相同 | D、共线 |
若方程x2+（m+2）x+m+5=0的一个根大于1，另一个根小于1，则m的取值范围是（ ）
| A、m＞-4 | B、m＞4 |
| C、m＜-4 | D、m＜4 |
等差数列{an}的前 n项和为{Sn}，若S8-S4=36，a6=2a4，则a1=（ ）
| A、-2 | B、0 | C、2 | D、4 |
设f（x）是定义在R上的奇函数，其f（x）=f（x-2），若f（x）在区间[2，3]单调递减，则（ ）
| A、f（x）在区间[-3，-2]单调递增 |
| B、f（x）在区间[-2，-1]单调递增 |
| C、f（x）在区间[3，4]单调递减 |
| D、f（x）在区间[1，2]单调递减 |
若方程ax-x-a=0（a＞0且a≠1）只有一解，则a的取值范围是（ ）
| A、（1，+∞） | B、（0，1） |
| C、（2，+∞） | D、∅ |
设z=1+i（i是虚数单位），则复数
+z2在复平面上对应的点位于（ ）
| 2 |
| z |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |