题目内容

18．已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C=2A，c=$\sqrt{3}$a，则$\frac{b}{a}$等于（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．1或2

分析 利用已知条件求出A，推出C，B的大小，然后利用正弦定理求解即可．

解答 解：由C=2A，c=$\sqrt{3}$a，正弦定理可得：sinC=2sinAcosA，sinC=$\sqrt{3}$sinA，
可得cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，A=$\frac{π}{6}$，C=$\frac{π}{3}$，
则B=$\frac{π}{2}$，
则$\frac{b}{a}$=$\frac{sinB}{sinA}$=$\frac{1}{\frac{1}{2}}$=2．
故选：B．

点评 本题考查正弦定理的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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15．{an}是公差不为0的等差数列，{bn}是公比为正数的等比数列，a1=b1=1，a4=b3，a8=b4，则数列{anbn}的前n项和等于（n-1）2n+1．
6．将圆C：（x-1）2+y2=25按向量$\overrightarrow{a}$=（1，1）平移得到圆C′，则圆C′的圆心和半径分别为（　　）
A．（1，0），5B．（0，1），5C．（-1，0），5D．（2，1），5
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A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$
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7．$（x-\frac{1}{x}）{（2x-1）^6}$的展开式中，x3的系数是-180．（用数字填写答案）
8．为了解某班学生喜欢打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查，得到如下2×2列联表：
 喜爱打篮球不喜爱打篮球合计
男生20525
女生101525
合计302050
经计算得到随机变量K2的观测值为8.333，则有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关（临界值参考表如下）．
P（K2≥K0） 0.150.100.050.0250.0100.0050.001
K0 2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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