题目内容

14．已知i为虚数单位，复数z满足z（1-i）=3+2i，则z=（　　）
A．$\frac{1}{2}$+$\frac{5i}{2}$B．-$\frac{1}{2}$-$\frac{5i}{2}$C．$\frac{5}{2}$+$\frac{5i}{2}$D．-$\frac{5}{2}$-$\frac{5i}{2}$

分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．

解答 解：z（1-i）=3+2i，∴z（1-i）（1+i）=（3+2i）（1+i），∴2z=1+5i，
则z=$\frac{1}{2}+\frac{5}{2}i$，
故选：A．

点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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5．△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，G是平面△ABC上一点，且满足a•$\overrightarrow{GA}$+b•$\overrightarrow{GB}$+c•$\overrightarrow{GC}$=0，则G是△ABC中的（　　）
A．内心B．外心C．重心D．垂心
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9．如图，椭圆E的左右顶点分别为A、B，左右焦点分别为F1、F2，|AB|=4，|F1F2|=2$\sqrt{3}$，直线l：y=kx+m（k＞0）交椭圆于C、D两点，与线段F1F2及椭圆短轴分别交于M、N两点（M、N不重合），且|CM|=|DN|．
（Ⅰ）求椭圆E的离心率；
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19．设点O、P、Q是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线y2=4x的交点，O为坐标原点，若△OPQ的面积为2，则双曲线的离心率为$\sqrt{5}$．
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A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{7}{2}$
3．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一条渐近线方程为2x+y=0，则C的离心率为（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$或$\sqrt{5}$C．2D．$\sqrt{5}$
18．已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C=2A，c=$\sqrt{3}$a，则$\frac{b}{a}$等于（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．1或2

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