Question

6．将圆C：（x-1）²+y²=25按向量$\overrightarrow{a}$=（1，1）平移得到圆C′，则圆C′的圆心和半径分别为（　　）

• A． （1，0），5
• B． （0，1），5
• C． （-1，0），5
• D． （2，1），5

Answer 1

分析 根据圆的标准方程，得到圆心C，半径r，将圆C按向量$\overrightarrow{a}$=（1，1）平移，即将点C先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，半径不变，由此即可得到平移后的半径和圆心坐标．

解答 解：由（x-1）²+y²=25，
得圆心C（1，0），半径r=5．
因此，将圆C：（x-1）²+y²=25按向量$\overrightarrow{a}$=（1，1）平移后，
圆心从点C先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，半径不变，
∴平移后的圆心变为（2，1），半径不变仍然为5．
故选：D．

点评 本题给出圆C按指定向量平移，求平移后的半径的圆心坐标．着重考查了圆的标准方程和向量平移公式等知识，属于基础题．