题目内容

等比数列{an}前n项和为Sn，q=3，则
S4
a4
=（　　）
A、
40
9
B、
80
9
C、
40
27
D、
80
27
考点：等比数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：利用等比数列{an}前n项和为Sn，q=3，代入公式，即可得出结论．
解答： 解：∵等比数列{an}前n项和为Sn，q=3，
∴
S4
a4
=
a1(1-34)
1-3
a1•33
=
40
27
．
故选：C．
点评：本题考查等比数列{an}前n项和与通项，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知等差数列{an}中，a1+a2+a3+a4+a5=100，则a3=（　　）
A、10B、20C、30D、40
在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，5，10，15，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成正三角形（如图所示），如图所示，则第七个三角形数是（　　）
A、30B、29C、28D、27
下列不等式中，正确的是（　　）
A、tan
3π
4
＞tan
2π
5
B、sin
π
5
＞cos（-
π
7
）
C、sin（π-1）＜sin1°
D、cos
7π
5
＜cos（-
2π
5
）
已知α是第三象限角，且α终边上的一点P的坐标为（3t，4t）（t＜0），则cosα等于（　　）
A、
3
5
B、
4
5
C、-
3
5
D、-
4
5
设
i
，
j
是互相垂直的单位向量，向量
a
=（m+1）
i
-3
j
，
b
=
i
+（m-1）
j
，（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
），则实数m为
 
．
设Sn为数列{an}的前项和，且对任意n∈N*都有Sn=2（an-1），记f（n）=
3n
2nSn
．
（1）求an；
（2）试比较f（n+1）与
3
4
f（n）的大小；
（3）证明：①f（k）+f（2n-k）≥2f（n），其中k≤n且k∈N*；②（2n-1）f（n）≤f（1）+f（2）+…+f（2n-1）＜3．
求证：一个三角形中，至少有一个内角不小于60°，用反证法证明时的假设为“三角形的
 
”．
已知q是等比数列{an}的公比，则“q＜1”是“数列{an}是递减数列”的（　　）条件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

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