题目内容

求证：一个三角形中，至少有一个内角不小于60°，用反证法证明时的假设为“三角形的
 
”．
考点：反证法与放缩法
专题：推理和证明
分析：利用反证法所证明的命题的否定为假设，写出结论即可．
解答： 解：一个三角形中，至少有一个内角不小于60°，用反证法证明时的假设为“三角形的三个内角都小于60°．
故答案为：三个内角都小于60°．
点评：本题考查反证法的步骤，基本知识的考查，正确写出命题的否定是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆
x2
2
+y2=1的左、右焦点分别为F1，F2．设A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线AF1与直线BF2平行，AF2与BF1交于点P，且AF1=BF2+
2
2
3
，则直线AF1的斜率是（　　）
A、
3
B、
2
C、
2
2
D、1
等比数列{an}前n项和为Sn，q=3，则
S4
a4
=（　　）
A、
40
9
B、
80
9
C、
40
27
D、
80
27
已知函数f（x）=x2+2sinθ•x-1（θ为常数），x∈[-
3
2
，
1
2
]．
（1）若f（x）在x∈[-
3
2
，
1
2
]上是单调增函数，求θ的取值范围；
（2）当θ∈[0，
π
2
]时，求f（x）的最小值．
如图，在极坐标系Ox中，△OAB是正三角形，其中A（2，π），将△OAB沿极轴按顺时针方向滚动，点A从开始运动到第一次回到极轴上，其轨迹为G．

（1）求曲线G的极坐标方程；
（2）求曲线G与极轴所在直线围成的区域面积．
如图，点P是△ABC所在平面外一点，AP，AB，AC两两垂直．求证：平面PAC⊥平面PAB．
求一条渐近线方程是3x+4y=0，一个焦点是（5，0）的双曲线标准方程．
A、B是单位圆O上的点，点A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B在第二象限．记∠AOB=θ且sinθ=
4
5
．
（1）求B点坐标；
（2）求
sin(π+θ)+2sin(
π
2
-θ)
2cos(π-θ)
的值．
当0＜x≤
1
2
时，4x＜logax，则a的取值范围是（　　）
A、（
2
，2）
B、（1，
2
）
C、（
2
2
，1）
D、（0，
2
2
）

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