题目内容
设
，
是互相垂直的单位向量，向量
=（m+1）
-3
，
=
+（m-1）
，（
+
）⊥（
-
），则实数m为 ．
| i |
| j |
| a |
| i |
| j |
| b |
| i |
| j |
| a |
| b |
| a |
| b |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由条件求得|
|=
，|
|=
，再根据（
+
）•（
-
）=
2-
2=4m+8=0，求得m的值．
| a |
| (m+1)2+9 |
| b |
| 1+(m-1)2 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：
解：由题意可得|
|=|
|=1，
•
=0，|
|=
，|
|=
．
再根据（
+
）⊥（
-
）可得（
+
）•（
-
）=
2-
2=4m+8=0，∴m=-2，
故答案为：-2．
| i |
| j |
| i |
| j |
| a |
| (m+1)2+9 |
| b |
| 1+(m-1)2 |
再根据（
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
故答案为：-2．
点评：本题主要考查两个向量垂直的性质，求向量的模，属于基础题．
练习册系列答案
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| S2014 |
| 2014 |
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| 2 |
| 3 |
| π |
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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=（ ）
| S4 |
| a4 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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