Question

14．下列结论正确的是（　　）

• A． 圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线
• B． 以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边绕旋转轴旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥
• C． 棱锥的侧棱长与底面多边形的边长都相等，则该棱锥可能是六棱锥
• D． 各个面都是三角形的几何体是三棱锥

Answer 1

分析 利用棱锥、圆锥的定义和性质求解．

解答 解：在A中，由圆锥的定义知：圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线，故A正确；
在B中，如图，若△ABC不是直角三角形，或△ABC是直角三角形但旋转轴不是直角边，所得的几何体都不是圆锥，故B错误；
在C中，若该棱锥是六棱锥，由题设知，它是正六棱锥，
正六棱锥的侧棱长必大于底面边长，这与题设矛盾，故C错误；
在D中，三棱锥每个面都是三角形，但是每个面都是三角形的几何体不一定是三棱锥，
2个一样的三棱锥上下拼接成一个六面体，它每个面都是三角形，故D错误．
故选：A．

点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意棱锥、圆锥的性质的合理运用．