Question

4．已知直线l，m，n，a，b，平面α，β，γ，有以下命题：
①l∥α，l⊥a⇒a⊥α
②m∥α，n∥α⇒n∥m
③m⊥γ，n⊥γ⇒m∥n
④α⊥γ，β⊥γ⇒α∥β
⑤a∥b，a⊥α⇒b⊥α
⑥a?α，b?β，α∥β⇒a∥b
其中不正确的命题是①②④⑥．

Answer 1

分析 对6个选项分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：①l∥α，l⊥a，则a、α关系不确定；
②m∥α，n∥α，则n∥m或n，m相交、异面，不正确；
③m⊥γ，n⊥γ，根据线面垂直的性质，可得m∥n，正确；
④α⊥γ，β⊥γ，则α、β关系不确定；
⑤a∥b，a⊥α，根据线面垂直的性质，可得b⊥α，正确；
⑥a?α，b?β，α∥β，则a，b共面时a∥b，不正确．
故答案为①②④⑥．

点评 本题考查线面、面面位置关系的判定与运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．