题目内容

若tanα=-3，则
sinα-cosα
sinα+cosα
的值为
 
．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系化简，把tanα的值代入计算即可求出值．
解答： 解：∵tanα=-3，
∴原式=
tanα-1
tanα+1
=
-3-1
-3+1
=2．
故答案为：2
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知函数y=f（x）在[0，5）上为增函数且f（4-3m）＞f（m），求m的值．
甲、乙两容器中分别盛有浓度为10%，20%的某种溶液500ml，同时从甲、乙两个容器中各取出100ml溶液，将其倒入对方的容器搅匀，这称为一次调和．记a1=10%，b1=20%，经n-1（n≥2）次调和后甲、乙两个容器的溶液浓度为an，bn
（Ⅰ）试用an-1，bn-1表示an，bn；
（Ⅱ）求证：数列{an-bn}是等比数列，数列{an+bn}是常数列．
已知函数f（x）=x3-x．
（1）求曲线y=f（x）在点M（1，0）处的切线方程；
（2）求y=f（x）的单调区间．
（3）设a＞0，如果过点（a，b）可作曲线y=f（x）的三条切线，证明：-a＜b＜f（a）
已知数列{an}满足a1=1，an+1-an=2；数列{bn}满足b1=1，bn+1-bn=2n-1．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）求数列{
1
an•an+1
}、{
an
bn
}的前n项和Sn，Tn．
已知函数f（x）=
x
e
+
1
ex
（e≈2.718），若满足f（|a|+3）＞f（|a+4|+1），求实数a的取值范围
 
．
若直线l将函数y=sinx（x∈[0，2π]）的图象截成长度相等的四部分，则直线l的一般方程是
 
．
在菱形ABCD中，∠DAB=60°，|
AB
|=2，则|
BC
-
DC
|=
 
．
（理）设二面角α-AB-β棱上一点P，DP在α内与AB成45°角，与平面β成30°角，则二面角α-AB-β的度数是
 
．

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