Question

若直线l将函数y=sinx（x∈[0，2π]）的图象截成长度相等的四部分，则直线l的一般方程是

 

．

Answer 1

考点：正弦函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：由题意可得直线l一定经过点（

π

2

，1）、（

3π

2

，-1），再利用两点式求出直线l的方程．

解答： 解：若直线l将函数y=sinx（x∈[0，2π]）的图象截成长度相等的四部分，
则直线l一定经过点（

π

2

，1）、（

3π

2

，-1），故直线的方程为

y+1

1+1

=

x- 3π 2

π 2 - 3π 2

，
化简可得 2x+πy-2π=0，
故答案为：2x+πy-2π=0．

点评：本题主要考查正弦函数的图象特征，用两点式求直线的方程，判断直线l一定经过点（

π

2

，1）、（

3π

2

，-1），是解题的关键，属于基础题．