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18．点A，B，C，D均在同一球面上，且AB、AC、AD两两垂直，且AB=1，AC=2，AD=3，则该球的表面积为14π．分析 三棱锥A-BCD的三条侧棱两两互相垂直，所以把它扩展为长方体，它也外接于球，对角线的长为球的直径，然后解答即可．
解答 解：三棱锥A-BCD的三条侧棱两两互相垂直，所以把它扩展为长方体，
它也外接于球，对角线的长为球的直径，d=$\sqrt{1+4+9}$=$\sqrt{14}$，
它的外接球半径是$\frac{\sqrt{14}}{2}$，
外接球的表面积是4π（$\frac{\sqrt{14}}{2}$）2=14π．
故答案为：14π．
点评 本题考查球的表面积，考查学生空间想象能力，是基础题．
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