如图.棱长为2的正方体OABC-D′A′B′C′中.点M在B′C′上.且M为B′C′的中点.若以O为坐标原点.建立空间直角坐标系.则点M的坐标为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．

如图，棱长为2的正方体OABC-D′A′B′C′中，点M在B′C′上，且M为B′C′的中点，若以O为坐标原点，建立空间直角坐标系，则点M的坐标为（1，2，2）．

分析由图形可知，M点在正方体的上底面上，M点的纵标同B′的纵标相同，M在面BCC′B′上，得到点的竖标为2，根据M点在棱上的位置，写出M点的横标．

解答解：由图形可知，M点在正方体的上底面上，
∴M点的纵标同B′的纵标相同，
M在面BCC′B′上，得到点的竖标为2，
∵C′M=MB′，
∴M点的横标是1，
∴M点的坐标是（1，2，2），
故答案为：（1，2，2）．

点评本题考查空间中点的坐标，是一个基础题，解题时借助于点在正方体的一条棱上，写出横标，纵标和竖标，注意各个坐标的符号．

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8．在等比数列{a_n}中，a₁=-2，a₄=-54，则数列{a_n}的前n项和S_n=1-3ⁿ．

5．设数列{a_n}的前n项和为S_n，且2a_n+S_n=-1．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若实数λ满足$\frac{1}{{{{（{S_n}+1）}^2}}}-\frac{1}{a_n^2}≥\frac{λ}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求λ的最大值．

12．马路上亮着编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10只路灯，为节约用电，现要求把其中的两只灯关掉，但不能同时关掉相邻的两只，也不能关掉两端的路灯，则满足条件的关灯方法共有几种（　　）

2．点M的直角坐标是$（-\sqrt{3}，-1）$，则点M的极坐标为（　　）

9．在等差数列{a_n}中，若a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=15，a₉+a₁₀+a₁₁=39，则公差d等于（　　）

6．（1）已知$sinα=\frac{3}{5}$，$cosβ=\frac{4}{5}$，其中$α∈（\frac{π}{2}，π）$，$β∈（0，\frac{π}{2}）$，求cos（α+β）；
（2）已知$cosα=\frac{1}{7}$，$cos（α-β）=\frac{13}{14}$，且$0＜β＜α＜\frac{π}{2}$，求β的值．

7．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1524石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷56粒，则这批米内夹谷约为（　　）

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