Question

化简下列各式：
（1）4a 

2

3

b -

1

3

÷（-

2

3

a -

1

3

b -

1

3

）•

2lg2+lg3

1+lg2.4-lg2

，（a，b均为正数）；
（2）

sin(2π-α)cos(π+α)cos( π 2 +α)cos( 11 2 π-α)

cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin( 9π 2 +α)

．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值,有理数指数幂的化简求值

专题：计算题,三角函数的求值

分析：（1）根据指数运算和对数运算法则逐步化简即可求值；
（2）运用诱导公式即可化简求值．

解答： 解：（1）4a 

2

3

b -

1

3

÷（-

2

3

a -

1

3

b -

1

3

）•

2lg2+lg3

1+lg2.4-lg2

，（a，b均为正数）；
=-6a 

2

3

+

1

3

b -

1

3

+

1

3

•

lg12

1+lg14-lg10-lg2

=-6a．
（2）

sin(2π-α)cos(π+α)cos( π 2 +α)cos( 11 2 π-α)

cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin( 9π 2 +α)

=

(-sinα)(-cosα)(-sinα)(-sinα)

(-cosα)sinαsinαcosα

=-tanα

点评：本题主要考查了指数运算和对数运算法则的应用，诱导公式的应用，属于基本知识的考查．