题目内容
已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2，b=4，C=60°．
（Ⅰ）求△ABC的面积；
（Ⅱ）求c的值．
（Ⅰ）求△ABC的面积；
（Ⅱ）求c的值．
考点：余弦定理,正弦定理
专题：计算题,解三角形
分析：（Ⅰ）根据已知和三角形面积公式即可求值；
（Ⅱ）由已知和余弦定理即可求c的值．
（Ⅱ）由已知和余弦定理即可求c的值．
解答：
解：（Ⅰ）因为a=2，b=4，C=60°，
所以S△ABC=
absinC…（2分）
=
×2×4×sin60°=2
． …（4分）
（Ⅱ）因为c2=a2+b2-2abcosC…（6分）
=22+42-2×2×4×cos60°
=12，
所以c=2
． …（8分）
所以S△ABC=
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
（Ⅱ）因为c2=a2+b2-2abcosC…（6分）
=22+42-2×2×4×cos60°
=12，
所以c=2
| 3 |
点评：本题主要考查了余弦定理，三角形面积公式的应用，属于基础题．
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已知|
|=4，|
|=8，
与
的夹角为120°，则|2
-
|=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、8
| ||
B、6
| ||
C、5
| ||
D、8
|
下列函数中，既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递减的是（ ）
| A、f（x）=sinx | ||
| B、f（x）=cosx | ||
C、f（x）=
| ||
| D、f（x）=-x-x3 |
已知f（x）是奇函数，且当x≥0时，f（x）=-x2+x，则不等式xf（x）＜0的解集为（ ）
| A、（-∞，-1）∪（0，1） |
| B、（-1，0）∪（1，+∞） |
| C、（-1，0）∪（0，1） |
| D、（-∞，-1）∪（1，+∞） |