题目内容
设复数z=2+ai（a∈R，i是虚数单位），则
（
是z的共轭复数）是纯虚数的一个充分不必要条件是（ ）
| ||
| z |
. |
| z |
| A、a=2 | ||
| B、a=±2 | ||
C、a=
| ||
D、a=±
|
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：由条件利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，求得
是纯虚数 的充要条件，可得
是纯虚数 的一个充分不必要条件．
| ||
| z |
| ||
| z |
解答：
解：
=
=
是纯虚数，等价于4-a2=0，等价于a=±2，
故a=2是“
是纯虚数”的一个充分不必要条件，
故选：A．
| ||
| z |
| 2-ai |
| 2+ai |
| 4-a2-4ai |
| 4+a2 |
故a=2是“
| ||
| z |
故选：A．
点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，充分条件、必要条件、充要条件的定义，属于基础题．
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某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为1的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、1 |
i是虚数单位，复数
的虚部为（ ）
| -2i |
| 1+i |
| A、2 | B、-1 | C、1 | D、-2 |
已知复数z1=（2-i）i，复数z2=a+3i（a∈R），若复数z2=kz1（k∈R），则a=（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|