题目内容
以下四个命题：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②若两个变量的线性相关性越强，则它们的相关系数的绝对值越接近于1；
③在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；
④对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握越大．
其中真命题的序号为（ ）
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②若两个变量的线性相关性越强，则它们的相关系数的绝对值越接近于1；
③在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；
④对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握越大．
其中真命题的序号为（ ）
| A、①④ | B、②④ | C、①③ | D、②③ |
考点：命题的真假判断与应用
专题：综合题,简易逻辑
分析：根据抽样方式的特征，可判断①；根据相关系数的性质，可判断②；根据残差图的特点，可判断③；根据独立性检验的方法和步骤，可判断④．
解答：
解：①根据抽样是间隔相同，且样本间无明显差异，故①应是系统抽样，即①为假命题；
②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；两个随机变量相关性越弱，则相关系数的绝对值越接近于0；故②为真命题；
③在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高，故为真命题；
④对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越小，故④为假命题．
故选：D．
②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；两个随机变量相关性越弱，则相关系数的绝对值越接近于0；故②为真命题；
③在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高，故为真命题；
④对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越小，故④为假命题．
故选：D．
点评：本题以命题的真假判断为载体考查了抽样方法，相关系数，回归系数及独立性检验等知识点，难度不大．
练习册系列答案
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（
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| ||
| z |
. |
| z |
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| ||
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|
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∥
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| 2 |
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| ||||
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|