Question

已知复数z₁=（2-i）i，复数z₂=a+3i（a∈R），若复数z₂=kz₁（k∈R），则a=（　　）

• A、

  3

  2

• B、

  2

  3

• C、

  1

  2

• D、

  1

  3

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：由条件利用两个复数相等的充要条件求得a的值．

解答： 解：∵复数z₁=（2-i）i=1+2i，复数z₂=a+3i（a∈R），复数z₂=kz₁（k∈R），
∴a+3i=k（1+2i）=k+2ki，∴

a=k 2k=3

，∴a=

3

2

，
故选：A．

点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘法法则，两个复数相等的充要条件，属于基础题．