题目内容

（理科选做）在四面体O-ABC中，点P为棱BC的中点．设
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，那么向量
AP
用基底{
a
，
b
，
c
}可表示为
 
．
考点：空间向量的基本定理及其意义
专题：空间向量及应用
分析：点P为棱BC的中点，
OP
=
1
2
(
OB
+
OC
)．又
AP
=
OP
-
OA
，即可得出．
解答： 解：∵点P为棱BC的中点，∴
OP
=
1
2
(
OB
+
OC
)．
∴
AP
=
OP
-
OA
=
1
2
(
OB
+
OC
)-
OA
=
1
2
b
+
1
2
c
-
a
，
故答案为：
1
2
b
+
1
2
c
-
a
．
点评：本题考查了向量的平行四边形法则、三角形法则，属于基础题．
练习册系列答案
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1
2
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c2
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2
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．
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A、5B、9C、21D、6
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1
4
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27
4
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13
2
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．

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