题目内容
当0＜a＜1时满足|loga（x+1）＞|loga（x-1）|的x的取值范围是 ．
考点：对数函数的图像与性质
专题：函数的性质及应用
分析：首先根据a的取值范围，进一步对函数进行分类讨论求出结果．
解答：
解：由于0＜a＜1
所以：对数满足的条件为：
①当
时，由于|loga（x+1）|＞|loga（x-1）|
所以：x-1＜x+1恒成立．
解集为：Φ
②当x-1＞1时，x-1＜x+1恒成立．
解集为：x＞2
综上所述：x的取值范围为：x＞2
故答案为：x＞2
所以：对数满足的条件为：
①当
|
所以：x-1＜x+1恒成立．
解集为：Φ
②当x-1＞1时，x-1＜x+1恒成立．
解集为：x＞2
综上所述：x的取值范围为：x＞2
故答案为：x＞2
点评：本题考查的知识要点：对数函数性质的应用，及单调性的应用，利用分类讨论法求x的取值范围．属于基础题型．
练习册系列答案
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