Question

2．以下有关命题的说法错误的是（　　）

• A． 命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
• B． x=1是x²-3x+2=0的充分不必要条件
• C． 若“p或q”为假命题，则非p为真命题
• D． 对于命题p：存在x＞0，使得x²-3x+2＜0，则非p：任意x≤0，使x²-3x+2≥0

Answer 1

分析 直接写出命题的逆否命题判断A；由充分必要条件的判定方法判断B；由复合命题的真假判断判断C；写出特称命题的否定判断D．

解答 解：命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”，故A正确；
若x=1，则x²-3x+2=0，反之，x²-3x+2=0，得x=1或x=2，∴x=1是x²-3x+2=0的充分不必要条件，故B正确；
若“p或q”为假命题，则p、q均为假命题，可得非p为真命题，故C正确；
对于命题p：存在x＞0，使得x²-3x+2＜0，则非p：任意x＞0，使x²-3x+2≥0，故D错误．
故选：D．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了命题的逆否命题，考查复合命题的真假判断及充分必要条件的判定方法，是中档题．