Question

17．在如图所示的电路图中，开关a，b，c闭合与断开的概率都是$\frac{1}{2}$，且是相互独立的，则灯亮的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{8}$
• B． $\frac{3}{8}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{7}{8}$

Answer 1

分析 要使灯亮，必须a闭合，而开关b，或c闭合，再根据相互独立事件的概率乘法公式求得结果．

解答 解：由题意可得，要使灯泡甲亮，必须a闭合，b或c闭合，
故灯亮的概率为$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{2}$）+$\frac{1}{2}$×（1-$\frac{1}{2}$）×$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{8}$，
故选：B．

点评 本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式的应用，属于基础题．