Question

已知实数x，y满足

x+y-6≥0 4x-3y+12≥0 x≤4

，求

y

x

的最大值和最小值．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用

分析：由题意作出其平面区域，

y

x

的几何意义是阴影内的点与原点连线的斜率，从而求最值．

解答： 解：由题意作出其平面区域，

y

x

的几何意义是阴影内的点与原点连线的斜率，
故由x+y-6=0，x=4可解得，
A（4，2）；
同理可解B（

6

7

，

36

7

），
故

y

x

的最大值为

36 7

6 7

=6，最小值为

2

4

=

1

2

．

点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，用到了表达式的几何意义的转化，属于中档题．