Question

若tanx=2，则tan（

π

4

-2x）=

 

．

Answer 1

考点：两角和与差的正切函数

专题：计算题,三角函数的求值

分析：由tanx=2，可得tan2x=

2tanx

1-tan2x

=

4

1-4

=-

4

3

，从而有tan（

π

4

-2x）=

tan π 4 -tan2x

1+tan π 4 ×tan2x

=

1-(- 4 3 )

1+1×(- 4 3 )

=-7．

解答： 解：∵tanx=2，∴tan2x=

2tanx

1-tan2x

=

4

1-4

=-

4

3

，
∴tan（

π

4

-2x）=

tan π 4 -tan2x

1+tan π 4 ×tan2x

=

1-(- 4 3 )

1+1×(- 4 3 )

=-7．
故答案为：-7

点评：本题主要考察了两角和与差的正切函数公式的应用，属于基础题．