Question

19．已知一等比数列的前三项依次是x，2x+2，3x+3．那么-$\frac{27}{2}$是该等比数列的第几项（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 一等比数列的前三项依次是x，2x+2，3x+3．可得（2x+2）²=x（3x+3），解得x，再利用通项公式即可得出．

解答 解：∵一等比数列的前三项依次是x，2x+2，3x+3．∴（2x+2）²=x（3x+3），解得x=-4，或-1（舍去）．
∴首项为-4，公比为$\frac{2×（-4）+2}{-4}$=$\frac{3}{2}$．
∴a_n=-4×$（\frac{3}{2}）^{n-1}$．
由-$\frac{27}{2}$=-4×$（\frac{3}{2}）^{n-1}$，解得n=4．
故选：C．

点评 本题考查了等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．