题目内容
14．已知函数f（x）=lg（2-x）-lg（2+x）．（1）求函数f（x）的定义域．
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由．
分析 （1）根据对数的意义列不等式组解出；
（2）判定f（x）与f（-x）的关系，得出结论．
解答 解：（1）由式子有意义得$\left\{\begin{array}{l}{2-x＞0}\\{2+x＞0}\end{array}\right.$，
解得-2＜x＜2，
∴f（x）的定义域为（-2，2）．
（2）∵f（x）=lg（2-x）-lg（2+x）=lg$\frac{2-x}{2+x}$，
f（-x）=lg$\frac{2+x}{2-x}$=-lg$\frac{2-x}{2+x}$=-f（x），
∴f（x）是奇函数．
点评 本题考查了函数奇偶性的判断，属于基础题．
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3．
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