题目内容

10．设等差数列{an}的前n项和Sn，a1+a2=-20，a4+a6=-6，则当Sn取最小值时，n等于（　　）
A．6B．7C．8D．9

分析 利用等差数列的通项公式可得an，令an≤0，解得n即可得出．

解答 解：设等差数列{an}的公差为d，∵a1+a2=-20，a4+a6=-6，
∴2a1+d=-20，2a1+8d=-6，
解得a1=-11，d=2．
可得an=-11+2（n-1）=2n-13．
令an≤0，解得$n≤\frac{13}{2}$，即n≤6．
则当Sn取最小值时，n=6．
故选：A．

点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式及其单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
20．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1过点M（2，0），N（0，1）两点．
（1）求椭圆C的方程及离心率；
（2）直线y=kx（k∈R，k≠0）与椭圆C相交于A，B两点，D点为椭圆C上的动点，且|AD|=|BD|，请问△ABD的面积是否存在最小值？若存在，求出此时直线AB的方程：若不存在，说明理由．
1．已知函数f（x）=cosx-sinx，f'（x）为函数f（x）的导函数，那么$f'（{\frac{π}{2}}）$等于（　　）
A．-1B．1C．0D．$-\frac{1}{2}$
18．已知直线l1：ax+2y+6=0和直线l2：x+（a-1）y+a2-1=0
（1）当l1⊥l2时，求a的值；
（2）在（1）的条件下，若直线l3∥l2，且l3过点A（1，-3），求直线l3的一般方程．
5．等差数列{an}满足an＞0，$a_4^2+a_7^2+2{a_4}{a_7}=9$，则其前10项之和为（　　）
A．-9B．15C．-15D．±15
15．${（{\sqrt{3}x-1}）^3}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}$，则（a0+a2）2-（a1+a3）2的值为（　　）
A．2B．-2C．8D．-8
2．已知A${\;}_{n}^{2}$=132，则n等于（　　）
A．14B．13C．12D．11
19．函数$f（x）=2\sqrt{3}sin（ωx+\frac{π}{3}）（ω＞0）$在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．
（1）求ω的值及函数f（x）的值域；
（2）若$f（{x_0}）=\frac{{8\sqrt{3}}}{5}$，且${x_0}∈（-\frac{10}{3}，\frac{2}{3}）$，求f（x0+1）的值；
（3）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标变为原来的$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$倍，横坐标不变，再将所得图象各点的横坐标变为原来的ω倍，纵坐标不变，最后将所得图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位，得到y=g（x）的图象，若关于x的方程2[g（x）]2-4ag（x）+1-a=0在区间[0，π]上有两个不同解，求实数a的取值范围．
11．凸边形的性质：如果函数f（x）在区间D上的是凸变形，则对于区间D内的任意n个自变量x1，x2，…，xn，有$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）+…+f（{x_n}）}}{n}≤f（\frac{{{x_1}+{x_2}+…+{x_n}}}{n}）$，当且仅当x1=x2=…=xn时等号成立，已知函数y=sinx上是凸函数，
则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网