题目内容
数列3，7，13，21，31，…的一个通项公式是（ ）
| A、an=4n-1 |
| B、an=n2+n+1 |
| C、an=2+2n-n2 |
| D、an=n（n2-1） |
考点：数列的概念及简单表示法
专题：等差数列与等比数列
分析：由于a2-a1=7-3=4，a3-a2=13-7=6，a4-a3=8，a5-a4=10，…，利用an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）即可得出．
解答：
解：∵a2-a1=7-3=4，a3-a2=13-7=6，a4-a3=8，a5-a4=10，…，
∴an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）
=3+4+6+…+2n
=1+
=n2+n+1，n=1时也成立．
故选：B．
∴an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）
=3+4+6+…+2n
=1+
| n(2+2n) |
| 2 |
=n2+n+1，n=1时也成立．
故选：B．
点评：本题考查了“累加求和”与等差数列的前n项和公式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知U=R，集合A={x|y=
+ln（x+3）}，B={y|y=lg（2x-x2）}，则A∩（∁UB）=（ ）
| 1 |
| x-1 |
| A、（0，1） |
| B、（1，+∞） |
| C、（0，1）∪（1，+∞） |
| D、（-3，0] |
函数f（x）=x3-ax+1在区间[2，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
| A、a≤12 | B、a＜12 |
| C、a≥12 | D、a＞12 |
若α∈(-
，
]，则cosα的范围是（ ）
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
A、(-
| ||||||
B、(-
| ||||||
C、[
| ||||||
D、[
|
下列说法正确的是（ ）
| A、函数f（x）=ax+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点（0，1） | ||
| B、函数f（x）=x-3在其定义域上是减函数 | ||
C、函数f（x）=2
| ||
| D、函数f（x）=|log2x|在区间（1，+∞）上单调递增 |