Question

若α∈(-

π

6

， 

π

3

]，则cosα的范围是（　　）

• A、(-

  3

  2

  ，

  1

  2

  ]
• B、(-

  1

  2

  ，

  3

  2

  ]
• C、[

  1

  2

  ， 1]
• D、[

  1

  2

  ，  

  3

  2

  )

Answer 1

考点：余弦函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：由余弦函数的单调性可知cosα在（-

π

6

，0]上是单调递增的，在[0，

π

3

]上是单调递减的，即可求出cosα的范围．

解答： 解：∵cosα在（-

π

6

，0]上是单调递增的，在[0，

π

3

]上是单调递减的，故cosα_max=cos0=1；
又cos（-

π

6

）=

3

2

＞cos

π

3

=

1

2

，故有cosα_min=cos

π

3

=

1

2

．
故选：C．

点评：本题主要考察了余弦函数的图象和性质，属于基础题．