题目内容

2．随机变量X～B（n，$\frac{1}{4}$），E（X）=3，则n=（　　）
A．8B．12C．16D．20

分析 根据二项分布的数学期望公式计算得出．

解答 解：E（X）=$\frac{1}{4}•n$=3，
∴n=12．
故选B．

点评 本题考查了二项分布的性质，属于基础题．

练习册系列答案
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12．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且${b^2}-{（a-c）^2}=（2-\sqrt{3}）ac$．
（1）求角B的大小；
（2）若数列{an}是等差数列，且a1•cos2B=1，a2=4，求{$\frac{4}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和Sn．
13．已知数列{an}的前n项和为Sn（Sn≠0），a1=$\frac{1}{2}$，且对任意正整数n，都有an+1+SnSn+1=0，则a1+a20=$\frac{1}{210}$．
10．已知函数f（x）=$\frac{lnx+a}{x}$，a∈R．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）设函数g（x）=（x-k）ex+k，k∈Z，e=2.71828…为自然对数的底数，当a=1时，若?x1∈（0，+∞），?x2∈（0，+∞），不等式5f（x1）+g（x2）＞0成立，求k的最大值．
17．已知点F是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点，若椭圆C上存在两点P、Q满足$\overrightarrow{PF}$=2$\overrightarrow{FQ}$，则椭圆C的离心率的取值范围是[$\frac{1}{3}$，1）．
7．已知某产品出厂前需要依次通过三道严格的审核程序，三道审核程序通过的概率依次为$\frac{9}{10}$，$\frac{8}{9}$，$\frac{7}{8}$，每道程序是相互独立的，且一旦审核不通过就停止审核，该产品只有三道程序都通过才能出厂销售
（Ⅰ）求审核过程中只通过两道程序的概率；
（Ⅱ）现有3件该产品进入审核，记这3件产品可以出厂销售的件数为X，求X的分布列及数学期望．
14．已知[x）表示大于x的最小整数，例如[3）=4，[-1，3）=-1，下列命题中正确的是（　　）
①函数f（x）=[x）-x的值域是（0，1]
②若{an}是等差数列，则{[an）}也是等差数列
③若{an}是等比数列，则{[an）}也是等比数列
④若x∈（1，2017），则方程[x）-x=sin$\frac{π}{2}$x有1007个根．
A．②B．③④C．①D．①④
11．sin480°=（　　）
A．$-\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$
12．已知某8个数据的平均数为5，方差为3，现又加入一个新数据5，此时这9个数的平均数为$\overline{x}$，方差为s2，则（　　）
A．$\overline{x}$=5，s2＞3B．$\overline{x}$=5，s2＜3C．$\overline{x}$＞5，s2＜3D．$\overline{x}$＞5，s2＞3

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