题目内容

12．已知某8个数据的平均数为5，方差为3，现又加入一个新数据5，此时这9个数的平均数为$\overline{x}$，方差为s2，则（　　）
A．$\overline{x}$=5，s2＞3B．$\overline{x}$=5，s2＜3C．$\overline{x}$＞5，s2＜3D．$\overline{x}$＞5，s2＞3

分析 利用平均数、方差的定义直接求解．

解答 解：∵某8个数据的平均数为5，方差为3，现又加入一个新数据5，
此时这9个数的平均数为$\overline{x}$，方差为s2，
∴$\overline{x}$=$\frac{8×5+5}{9}$=5，${S}^{2}=\frac{8×3+（5-5）^{2}}{9}$=$\frac{8}{3}$＜3．
故选：B．

点评 本题考查平均数、方差的求法，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想，是基础题．

练习册系列答案
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A．8B．12C．16D．20
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20．不等式x2-3x-10＞0的解集是（　　）
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（1）若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ=120°，求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的值；
（2）若（k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥（k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），求实数k的值．
17．如图是市儿童乐园里一块平行四边形草地ABCD，乐园管理处准备过线段AB上一点E设计一条直线EF（点F在边BC或CD上，不计路的宽度），将该草地分为面积之比为2：1的左、右两部分，分别种植不同的花卉．经测量得AB=18m，BC=10m，∠ABC=120°．设EB=x，EF=y（单位：m）．
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（2）求y关于x的函数关系式；
（3）请确定点E、F的位置，使直路EF长度最短．
4．已知函数f（x）=ex，g（x）=$\frac{1}{2}$x2+x+1，则与f（x），g（x）的图象均相切的直线方程是y=x+1．
1．如图，梯形ABEF中，AF∥BE，AB⊥AF，且AB=BC=AD=DF=2CE=2，沿DC将梯形DCFE折起，使得平面DCFE⊥平面ABCD．
（1）证明：AC∥平面BEF；
（2）求三棱锥D-BEF的体积；
（3）求直线AF与平面BDF所求的角．
14．已知$a=ln\frac{1}{2012}-\frac{1}{2012}，b=ln\frac{1}{2013}-\frac{1}{2013}，c=ln\frac{1}{2014}-\frac{1}{2014}$，则（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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