题目内容
已知a、b是异面直线，A、B是a上的两点，C、D是b上的两点，M、N分别是线段AC和BD的中点，则MN和a的位置关系是（ ）
| A、异面 | B、平行 |
| C、相交 | D、平行、相交或异面 |
考点：空间中直线与平面之间的位置关系
专题：综合题,空间位置关系与距离
分析：利用反证法，判定MN和a只能是异面直线．
解答：
解：若MN和a平行或相交，设它们确定的平面为α，则A、B、M、N均在α内，即AM?α，BN?α．
又C∈AM，D∈BN，
∴C∈α，D∈α，即CD?α，这样直线a、b都在α内，与已知a、b是异面直线矛盾．
故MN和a只能是异面直线．
故选：A．
又C∈AM，D∈BN，
∴C∈α，D∈α，即CD?α，这样直线a、b都在α内，与已知a、b是异面直线矛盾．
故MN和a只能是异面直线．
故选：A．
点评：本题考查空间中直线与平面之间的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
练习册系列答案
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| 1 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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