题目内容

已知复数z=（m2-8m+15）+（m2-9m+18）i，
（1）若复数z是纯虚数，求实数m值．
（2）若复数z对应的点位于第三象限，求实数m范围．
考点：复数的代数表示法及其几何意义,复数的基本概念
专题：数系的扩充和复数
分析：（1）由于复数z是纯虚数，可得
m2-8m+15=0
m2-9m+18≠0
，解得m即可．
（2）由于复数z对应的点位于第三象限，可得
m2-8m+15＜0
m2-9m+18＜0
，解得m的取值范围即可．
解答： 解：（1）∵复数z是纯虚数，∴
m2-8m+15=0
m2-9m+18≠0
，解得m=5．
（2）∵复数z对应的点位于第三象限，∴
m2-8m+15＜0
m2-9m+18＜0
，解得3＜m＜5．
∴实数m范围是（3，5）．
点评：本题考查了纯虚数和复数的几何意义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知m∈N+，函数f（x）=（2m-m2）x2m2+3m-2在（0，+∞）上是增函数，若g（x）=p[f（x）] 
4
3
+（4p-3）[f（x）] 
2
3
，问是否存在p（p＞0）使g（x）在[0，2]上是减函数，且在[2，+∞]上是增函数？
正项等比数列{an}的前n项和为Sn，a4=16，且a2，a3的等差中项为S2．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
n
a2n-1
，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜
8
9
．
已知a，b，c是△ABC中角A，B，C的对边，S是△ABC的面积．若a2+c2=b2+ac，
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）若b=2，S=
3
，判断三角形形状．
（1）已知：a，b，x均是正数，且a＜b，求证：
a+x
b+x
＞
a
b
；
（2）a，b，c是△ABC三边，证明：
a
b+c
+
b
a+c
+
c
a+b
＜2．
已知α为锐角，且sinα=
4
5
，求sin（α+
π
3
）和tan2α的值．
解不等式：
A
x
9
＞6
A
x-2
9
．
已知实数x，y满足
x≥1
x-3y+4≤0
3x+5y≤30
．
求下列目标函数的取值范围．
（1）z1=2x-y
（2）z1=
y+5
x+5
．
设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（-1）=0，若不等式
x1f(x1)-x2f(x2)
x1-x2
＜0对区间（-∞，0）内任意两个不相等的实数x1，x2都成立，则不等式xf（2x）＜0解集是
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网