题目内容
函数f（x）=
x2+（a-1）x+3在区间（-∞，4]上递减，则a的取值范围是（ ）
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| A、[-3，+∞） |
| B、（-∞，-3] |
| C、（-∞，-3） |
| D、（-3，+∞） |
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：先求出二次函数的对称轴，由区间（-∞，4]对称轴x=1-a的左侧，列出不等式解出a的取值范围．
解答：
解：函数f（x）=
x2+（a-1）x+3的对称轴方程为：x=1-a，
∵函数f（x）在区间（-∞，4]上递减，
∴区间（-∞，4]在对称轴x=1-a的左侧，
∴1-a≥4，
∴a≤-3．
故选B．
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∵函数f（x）在区间（-∞，4]上递减，
∴区间（-∞，4]在对称轴x=1-a的左侧，
∴1-a≥4，
∴a≤-3．
故选B．
点评：本题考查二次函数图象特征和单调性，以及不等式的解法．
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B、2
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C、4
| ||
| D、6 |
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