题目内容

求函数f（x）=
1
4x+7
的定义域．
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：直接由分式的分母不等于0得答案．
解答： 解：由4x+7≠0，得x≠-
7
4
．
∴函数f（x）=
1
4x+7
的定义域是{x|x≠-
7
4
}．
点评：本题考查了函数的定义域的求法，是基础的会考题型．
练习册系列答案
相关题目
若函数f（x）=ln（x2+ax-1）是偶函数，则函数的定义域是
 
．
已知：如图所示，l1∩l2=A，l2∩l3=B，l1∩l3=C．求证：直线l1，l2，l3在同一平面内．
已知等差数列{an}的前n项和Sn=2n2+（2k-3）n-3k（k∈R），则a10=
 
．
已知a-3
a
+1=0（a＞1），求
a
1
2
-a-
1
2
a
1
4
+a-
1
4
的值．
已知圆C：x2+y2-4x-14y+45=0及点Q（6，3）．
（1）若M（x，y）为圆C上任一点，求K=
y-3
x-6
的最大值和最小值；
（2）已知点N（-6，3），直线kx-y-6k+3=0与圆C交于点A、B．当k为何值时
NA
•
NB
取到最小值．
有下列命题：
①双曲线
x2
25
-
y2
9
=1与椭圆
x2
35
+y2=1有相同的焦点；
②“-
1
2
＜x＜0”是“2x2-5x-3＜0”必要不充分条件；
③若
a
、
b
共线，则
a
、
b
所在的直线平行；
④?x∈R，x2-3x+3≠0．
其中是真命题的有：
 
．
某单位设计一个展览沙盘，现欲在沙盘平面内，铺设一个对角线在L上的四边形电气线路，如图所示．为充分利用现有材料，边BC，CD用一根5米长的材料弯折而成，边BA，AD用一根9米长的材料弯折而成，使A+C=180°，且AB=BC．设AB=x米，cos A=f（x）．
（1）求f（x）的解析式，并指出x的取值范围；
（2）求y=
sinA
AB
的最大值，并指出相应的x值．
如图，在四面体ABCD中，平行于AB，CD的平面β截四面体所得截面为EFGH．
（1）若AB=CD=a，求证：截面EFGH为平行四边形且周长为定值．
（2）如果AB与CD所成角为θ，AB=a，CD=b是定值，当E在AC何处时？截面EFGH的面积最大，最大值是多少？
（3）若AB到平面的距离为d1，CD到平面的距离为d2，且
d1
d2
=k，求立体图形ABEFGH与四面体ABCD的体积之比（用k表示）．

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