题目内容

已知a-3
a
+1=0(a>1),求
a
1
2
-a-
1
2
a
1
4
+a-
1
4
的值.
考点:有理数指数幂的化简求值
专题:计算题
分析:根据a-3
a
+1=0(a>1)求出a的值,代入
a
1
2
-a-
1
2
a
1
4
+a-
1
4
=a
1
4
-a-
1
4
化简即可.
解答: 解:由a-3
a
+1=0(a>1),
解得:a
1
2
=
3+
5
2

a
1
2
-a-
1
2
a
1
4
+a-
1
4

=a
1
4
-a-
1
4

=(
3+
5
2
)
1
2
-(
3+
5
2
)-
1
2

=
5
+3
2
-1
3+
5
2

=
10
-
2
2

故答案为:
10
-
2
2
点评:本题主要考查分数指数幂的化简和平方差公式的应用.
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