Question

为了保护生态和环境，某市不再完全以GDP考核辖区内各县政府的政绩，广大群众的幸福指数成为考核县政府政绩的又一个重要指标，从而成立了市政府幸福办公室，其主要工作是随机抽查群众的幸福指数，为市政府提供最基础的原始数据．该办公室某工作人员在一次随机抽查了10名A县群众后，绘制了如图的茎叶图．
（1）求这10名群众幸福指数的中位数及平均数；（茎表示十位数字，叶表示个位数字）
（2）若某人的幸福指数在[70，80）内，称该人为“一般幸福”人；在[80，90）内，称该人为“较幸福”的人，现分别从这10名群众的“一般幸福”人和“较幸福”人中各抽取1人，求他们的幸福指数的和超过155的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式,众数、中位数、平均数,极差、方差与标准差

专题：概率与统计

分析：（1）由茎叶图知中位数为76，将各个数代入平均数公式求出平均数；
（2）列举出该随机试验的基本事件总数及幸福指数超过155的基本事件个数，代入古典概型的概率公式求出概率．

解答： 解：（1）由茎叶图知中位数为76，
平均数=

62+64+70+72+72+80+85+85+88+92

10

=77
（2）该随机试验的基本事件有：（70，80），（70，85），（70，85），（70，88），（72，80）（72，85），（72，85），（72，88）（72，80）（72，85），（72，85），（72，88）共12个，
其中幸福指数超过155的基本事件有：（70，88），（72，85），（72，85），（72，88），（72，85），（72，85），（72，88）共7个，
记“他们的幸福指数的和超过155”为事件A，
则P（A）=

7

12

点评：本题考查由茎叶图求数据的中位数，平均数；考查古典概型的概率公式，属于一道基础题．