题目内容
6．
鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称．从外表上看，六根等长的正四棱柱体分成三组，经90°榫卯起来，如图3，若正四棱柱体的高为6，底面正方形的边长为1，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为41π．（容器壁的厚度忽略不计）
分析 由题意，该球形容器的半径的最小值为$\frac{1}{2}\sqrt{36+4+1}$=$\frac{\sqrt{41}}{2}$，即可求出该球形容器的表面积的最小值．
解答 解：由题意，该球形容器的半径的最小值为$\frac{1}{2}\sqrt{36+4+1}$=$\frac{\sqrt{41}}{2}$，
∴该球形容器的表面积的最小值为$4π•\frac{41}{4}$=41π．
故答案为41π
点评 本题考查正棱柱的外接球，考查学生的计算能力，属于中档题．
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16．在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=2$\sqrt{3}$，BC=2，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积的最小值为（ ）
| A． | 13π | B． | 14π | C． | 15π | D． | 16π |
如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD⊥平面ABEF，AF∥BE，AB⊥BE，AB=BE=2，AF=1．
如图，在四棱锥P-ABCD中，O∈AD，AD∥BC，AB⊥AD，AO=AB=BC=1，PO=$\sqrt{2}$，$PC=\sqrt{3}$．
1．阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，输出的结果是（ ）
| A． | 242 | B． | 274 | C． | 275 | D． | 338 |
如图，四棱锥V-ABCD的底面是直角梯形，VA⊥面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，VA=AD=CD=$\frac{1}{2}$BC=a，点E是棱VA上不同于A，V的点．
18．已知全集U=R，集合A={x|x2＞1}，那么∁UA=（ ）
| A． | [-1，1] | B． | [1，+∞） | C． | （-∞，1] | D． | （-∞，-1]∪[1，+∞） |
15．设全集U={1，2，3，4，5，6}，A={3，4}，B={2，4，5}，则（∁UA）∩B=（ ）
| A． | {1，2，4，5，6} | B． | {2，3，4，5} | C． | {2，5} | D． | {1，6} |