题目内容
16．若抛物线y2=8x的焦点恰好是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{3}=1（a＞0）$的右焦点，则实数a的值为1．分析 求得抛物线的焦点，双曲线的右焦点，由题意可得方程，解方程即可得到a的值．
解答 解：抛物线y2=8x的焦点为（2，0），
双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{3}=1（a＞0）$的右焦点为（$\sqrt{{a}^{2}+3}$，0），
由题意可得为$\sqrt{{a}^{2}+3}$=2，
解得a=1．
故答案为：1．
点评 本题考查双曲线的方程和性质，同时考查抛物线的焦点，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称．从外表上看，六根等长的正四棱柱体分成三组，经90°榫卯起来，如图3，若正四棱柱体的高为6，底面正方形的边长为1，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为41π．（容器壁的厚度忽略不计）
4．诚信是立身之本，道德之基．某校学生会创设了“诚信水站”，既便于学生用水，又推进诚信教育，并用“
$\frac{周实际回收水费}{周投入成本}$”表示每周“水站诚信度”．为了便于数据分析，以四周为一个周期，下表为该水站连续八周（共两个周期）的诚信度数据统计，如表1：
（Ⅰ）计算表1中八周水站诚信度的平均数$\overline{x}$
（Ⅱ）从表1诚信度超过91% 的数据中，随机抽取2个，求至少有1个数据出现在第二个周期的概率；
（Ⅲ）学生会认为水站诚信度在第二个周期中的后两周出现了滑落，为此学生会举行了“以诚信为本”主题教育活动，并得到活动之后一个周期的水站诚信度数据，如表2：
请根据提供的数据，判断该主题教育活动是否有效，并根据已有数据说明理由．
$\frac{周实际回收水费}{周投入成本}$”表示每周“水站诚信度”．为了便于数据分析，以四周为一个周期，下表为该水站连续八周（共两个周期）的诚信度数据统计，如表1：
| 第一周 | 第二周 | 第三周 | 第四周 | |
| 第一个周期 | 95% | 98% | 92% | 88% |
| 第二个周期 | 94% | 94% | 83% | 80% |
（Ⅱ）从表1诚信度超过91% 的数据中，随机抽取2个，求至少有1个数据出现在第二个周期的概率；
（Ⅲ）学生会认为水站诚信度在第二个周期中的后两周出现了滑落，为此学生会举行了“以诚信为本”主题教育活动，并得到活动之后一个周期的水站诚信度数据，如表2：
| 第一周 | 第二周 | 第三周 | 第四周 | |
| 第三个周期 | 85% | 92% | 95% | 96% |
6．“-1≤x≤2”是“x2-x-2=0”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 冲要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |