题目内容
15．设全集U={1，2，3，4，5，6}，A={3，4}，B={2，4，5}，则（∁UA）∩B=（ ）| A． | {1，2，4，5，6} | B． | {2，3，4，5} | C． | {2，5} | D． | {1，6} |
分析 根据集合交集，补集的定义进行求解即可．
解答 解：∵U={1，2，3，4，5，6}，A={3，4}，B={2，4，5}，
∴∁UA={1，2，5，6}，
则（∁UA）∩B={2，5}，
故选：C
点评 本题主要考查集合的基本运算，根据集合交集补集的定义是解决本题的关键．
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鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称．从外表上看，六根等长的正四棱柱体分成三组，经90°榫卯起来，如图3，若正四棱柱体的高为6，底面正方形的边长为1，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为41π．（容器壁的厚度忽略不计）
3．在焦距为2c的椭圆$M：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$中，F1，F2是椭圆的两个焦点，则“b＜c”是“椭圆M上至少存在一点P，使得PF1⊥PF2”的（ ）
| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
A、B两个班共有65名学生，为调查他们的引体向上锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生引体向上的测试数据（单位：个），用茎叶图记录如下：
20．已知直线m，n和平面α，且m⊥α．则“n⊥m”是“n∥α”的（ ）
| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
4．诚信是立身之本，道德之基．某校学生会创设了“诚信水站”，既便于学生用水，又推进诚信教育，并用“
$\frac{周实际回收水费}{周投入成本}$”表示每周“水站诚信度”．为了便于数据分析，以四周为一个周期，下表为该水站连续八周（共两个周期）的诚信度数据统计，如表1：
（Ⅰ）计算表1中八周水站诚信度的平均数$\overline{x}$
（Ⅱ）从表1诚信度超过91% 的数据中，随机抽取2个，求至少有1个数据出现在第二个周期的概率；
（Ⅲ）学生会认为水站诚信度在第二个周期中的后两周出现了滑落，为此学生会举行了“以诚信为本”主题教育活动，并得到活动之后一个周期的水站诚信度数据，如表2：
请根据提供的数据，判断该主题教育活动是否有效，并根据已有数据说明理由．
$\frac{周实际回收水费}{周投入成本}$”表示每周“水站诚信度”．为了便于数据分析，以四周为一个周期，下表为该水站连续八周（共两个周期）的诚信度数据统计，如表1：
| 第一周 | 第二周 | 第三周 | 第四周 | |
| 第一个周期 | 95% | 98% | 92% | 88% |
| 第二个周期 | 94% | 94% | 83% | 80% |
（Ⅱ）从表1诚信度超过91% 的数据中，随机抽取2个，求至少有1个数据出现在第二个周期的概率；
（Ⅲ）学生会认为水站诚信度在第二个周期中的后两周出现了滑落，为此学生会举行了“以诚信为本”主题教育活动，并得到活动之后一个周期的水站诚信度数据，如表2：
| 第一周 | 第二周 | 第三周 | 第四周 | |
| 第三个周期 | 85% | 92% | 95% | 96% |