题目内容
设函数f（x）=
，若f（1）=2，f（-4）=f（0），f（-2）=-2，则关于x的方程f（x）=x的解的个数是（ ）
|
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：函数的性质及应用
分析：由f（1）=2，得：d=2，由f（-4）=f（0），f（-2）=-2，求出b=4，c=2，画出函数f（x）与函数y=x的图象，结合图象一目了然．
解答：
解：由f（1）=2，得：d=2，
由f（-4）=f（0），f（-2）=-2，
得对称轴-
=-2，
∴b=4，c=2，
∴f（x）=
；
画出函数f（x）与函数y=x的图象，
如图示：
由图象可知f（x）与y=x有三个交点，
故答案选：C．
由f（-4）=f（0），f（-2）=-2，
得对称轴-
| b |
| 2 |
∴b=4，c=2，
∴f（x）=
|
画出函数f（x）与函数y=x的图象，
如图示：
由图象可知f（x）与y=x有三个交点，
故答案选：C．
点评：本题考察了函数的根的存在性问题，渗透了数形结合思想，分段函数的应用，是一道基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=log
（3x2-ax+5）在[-1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、-8≤a≤-6 |
| B、-8＜a＜-6 |
| C、-8＜a≤-6 |
| D、a≤-6 |
在平面坐标系xOy中，抛物线y2=2px的焦点F与椭圆
+
=1的左焦点重合，点A在抛物线上，且|AF|=4，若P是抛物线准线上一动点，则|PO|+|PA|的最小值为（ ）
| x2 |
| 6 |
| y2 |
| 2 |
| A、6 | ||
B、2+4
| ||
C、2
| ||
D、4+2
|
设集合U={（x，y）|x∈R，y∈R}，A={（x，y）|2x-y+m＞0}，B={（x，y）|x+y-n≤0}，若P（2，3）∈A∩（∁UB），则（ ）
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| B、m＜-1且n＜5 |
| C、m＞-1且＞5 |
| D、m＜-1且n＞5 |
给出四个函数图象分别满足：①f（x+y）=f（x）+f（y）；
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③u（x•y）=u（x）+u（y）；
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与如图函数图象对应的是（ ）
| A、①-a，②-b，③-c，④-d |
| B、①-b，②-c，③-a，④-d |
| C、①-a，②-c，③-b，④-d |
| D、①-d，②-a，③-b，④-c |
已知直线l的方程：x-y-1=0，则直线l的倾斜角α=（ ）
| A、45° | B、60° |
| C、120° | D、135° |