Question

已知函数f（x）=log 

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（3x²-ax+5）在[-1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）

• A、-8≤a≤-6
• B、-8＜a＜-6
• C、-8＜a≤-6
• D、a≤-6

Answer 1

考点：复合函数的单调性

专题：函数的性质及应用

分析：t（x）=3x²-ax+5，则由题意可得f（x）=g（t）=log 

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t，且

a

6

≤-1，t（-1）=8+a＞0，由此求得实数a的取值范围．

解答： 解：∵f（x）=log 

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（3x²-ax+5）在[-1，+∞）上是减函数，
令t（x）=3x²-ax+5，则f（x）=g（t）=log 

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2

t，且

a

6

≤-1，t（-1）=8+a＞0．
解得-8＜a≤-6，
故选：C．

点评：本题主要考查复合函数的单调性、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．