Question

设集合U={（x，y）|x∈R，y∈R}，A={（x，y）|2x-y+m＞0}，B={（x，y）|x+y-n≤0}，若P（2，3）∈A∩（∁_UB），则（　　）

• A、m＞-1且n＜5
• B、m＜-1且n＜5
• C、m＞-1且＞5
• D、m＜-1且n＞5

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：由P（2，3）∈A∩（∁_UB）则点P既适合2x-y+m＞0，也适合x+y-n＞0，从而求得结果．

解答： 解：∵集合U={（x，y）|x∈R，y∈R}，A={（x，y）|2x-y+m＞0}，B={（x，y）|x+y-n≤0}，
∴∁_UB={（x，y）|x+y-n＞0}，
∵P（2，3）∈A∩（∁_UB），
∴2×2-3+m＞0，2+3-n＞0，
∴m＞-1，n＜5．
故选：A．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．