题目内容

已知下面四个命题：①
AB
+
BA
=
0
；②
AB
+
BC
=
AC
；③
AB
-
AC
=
BC
；④
0
•
AB
=0． 其中正确的个数为（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
考点：向量的三角形法则
专题：平面向量及应用
分析：根据平面向量的加法与减法运算法则、以及平面向量数量积的概念，对4个命题进行分析判断，从而得出正确的结论．
解答： 解：对于①，
AB
与
BA
是互为相反向量，∴
AB
+
BA
=
0
，正确；
对于②，根据向量的三角形合成法则知
AB
+
BC
=
AC
，正确；
对于③，根据向量的减法法则知
AB
-
AC
=
CB
，∴
AB
-
AC
=
BC
错误；
对于④，根据平面向量数量积的定义知
0
•
AB
=0正确．
综上，正确的命题是①②④．
故选：C．
点评：本题考查了平面向量的基本概念的应用问题，也考查了平面向量数量积的应用问题，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
若函数y=ax+b-1（a＞0且a≠1）的图象不经过第一象限，则有（　　）
A、a＞1且b≤0
B、a＞1且b≤1
C、0＜a＜1且b≤0
D、0＜a＜1且b≤1
若(x-
3
x
)n展开式的各项系数绝对值之和为1024，则展开式中x项的系数为
 
．
集合A={x|mx2+2x+1=0}的子集只有两个，则m=
 
．
若变量x、y满足
x+y+2≤0
x-y+4≥0
y≥a
，若2x-y的最大值为-1，则a=（　　）
A、-1B、1C、-2D、2
已知函数f（x）=x3-ax，f′（1）=0．
（1）求a的值；    
（2）求函数f（x）的单调区间．
函数f（x）=x3-x2-x+1的图象上有两点A（0，1）和B（1，0）
（Ⅰ）在区间（0，1）内，求实数a使得函数f（x）的图象在x=a处的切线平行于直线AB；
（Ⅱ）设m＞0，记M（m，f（m）），求证在区间（0，m）内至少有一实数b，使得函数图象在x=b处的切线平行于直线AM．
已知：△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，且a2+c2-b2=
1
2
ac，
（1）求cos2B的值；      
（2）若b=2，求△ABC面积的最大值．
tan70°cos10°（1-
3
tan20°）的值为（　　）
A、-1B、1C、-2D、2

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