Question

若函数y=a^x+b-1（a＞0且a≠1）的图象不经过第一象限，则有（　　）

• A、a＞1且b≤0
• B、a＞1且b≤1
• C、0＜a＜1且b≤0
• D、0＜a＜1且b≤1

Answer 1

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：根据指数函数的图象和性质，以及图象的平移即可得到答案．

解答： 解：当0＜a＜1时，y=a^x的图象经过第一二象限，且恒经过点（0，1），
∵函数y=a^x+b-1（a＞0且a≠1）的图象不经过第一象限，
∴y=a^x的图象向下平移大于等于一个单位，
即1-b≥1，
即b≤0，
当a＞1时，函数，y=a^x的图象经过第一二象限，无论如何平移都进过第一象限，
综上所述，函数y=a^x+b-1（a＞0且a≠1）的图象不经过第一象限，则有0＜a＜1且b≤0．
故选：C

点评：本题主要考查了指数函数的图象的性质和图象的平移，属于基础题．