题目内容

如图，⊙O′和⊙O相交于A和B，PQ切⊙O于P，交⊙O′于Q和M，交AB的延长线于N，MN=3，NQ=15，求PN的长．
考点：与圆有关的比例线段
专题：立体几何
分析：由切割线定理得NM•NQ=NB•NA=NP2，由此能求出PN的长．
解答： 解：∵⊙O′和⊙O相交于A和B，
PQ切⊙O于P，交⊙O′于Q和M，
交AB的延长线于N，MN=3，NQ=15，
∴NM•NQ=NB•NA=NP2，
∴NP=
NM•NQ
=
3×15
=3
5
．
∴PN的长为3
5
．
点评：本题考查与圆有关的线段落的长的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意切割线定理的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=|x+1|+|x-a|
（Ⅰ）若a=3，解不等式f（x）≥6；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥6对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=|x-3|．
（1）若不等式f（x-1）+f（x）＜a的解集为空集，求a的范围；
（2）若|a|＜1，|b|＜1，且a≠0，求证：f（ab）＞|a|f（
b
a
）．
解不等式mx2+（m-1）x-1≥0．
已知向量
m
=（
3
sin
ωx
2
，a），
n
=（acos
ωx
2
，cos2
ωx
2
）且a＞0，f（x）=
m
•
n
．函数f（x）的图象过最大值点（x0，3）及相邻的最小值点（x0+π，-1）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若α∈（-
π
2
，
π
2
）且f（α）=
3
2
，求
cos(α+
π
6
)
sinα
的值．
在区间[-3，3]上随机取一个数x，使得|x-2|≤2成立的概率为
 
．
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
 
．
（1+x）2n（n∈N*）的展开式中，系数最大的项是第
 
项．
函数f（x）=|2-x|+|x-1|的最小值为
 
．

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